Самые честные выборы

В этом году знаменитые Маршалловские Лекции читал принстонский профессор Эрик Маскин. Как примерный ученик Кеннета Эрроу он рассказывал про системы голосования и про недостатки стандартных систем. Ни для кого не секрет, что по жестким критериям ни одна выборная система в мире не является достаточно демократичной. В любой из них случаются случаи, когда особенности работы системы приводят к не тому результату, которому должны. Тут речь прежде всего идет о выборах, где избирается только один кандидат (партия), то есть, например, наших президентских выборах или более несуществующих выборах одномандатников.

Сейчас в разных странах и на разных уровнях практикуются самые разные системы. В России и Франции есть второй тур. В Америке используется очень странная система выборщиков. Один из наиболее ярких примеров, которые привел Маскин, когда эти системы не действуют это президентские выборы в США в 2000-м. Тогда Аль Гор получил больше голосов избирателей, но проиграл выборы. Проиграл он их потому, что часть его избирателей ушла к третьему кандидату Ральфу Надеру. По идее исход состязания между двумя кандидатами должны решать лишь предпочтения между ними. Соответственно, если большинство американцев предпочитают Гора Бушу, то Гор должен выиграть в независимости от присутствия в списках Надера. Еще одна проблема в так называемом стратегическом голосовании. Например, сторонники Явлинского голосуют за Путина, потому что он им кажется лучше кандидата от КПРФ. В итоге Явлинский не получает большой части своих голосов просто потому что люди заранее считают что у него нет шанса.

Обе проблемы, как утверждает Маскин, решаются применением принципиально другой системы голосования, которую он называет «true majority» (настоящее большинство). Работает она так: избиратель приходит на выборы и составляет список из кандидатов в порядке предпочтений. Например: Явлинский, Путин, Зюганов. Причем если кандидатов много, то избиратель может не включать в свой список каждого из них. Цель этой процедуру лишь в том, что бы определить кого из кандидатов кому предпочитает избиратель. Дальше тот, кто выигрывает в единоборстве с каждым другим кандидатом побеждает. Если у нас три избирателя со списками (Явлинский, Путин, Зюганов), (Путин, Явлинский, Зюганов) и (Зюганов, Явлинский, Путин), то побеждает Явлинский, хотя в другой ситуации первый избиратель мог бы отдать свой голос Путину, опасаясь прихода к власти Зюганова. В примере трех избирателей это конечно бессмысленная стратегия, но если представить, что у нас есть три группы избирателей и первая из них сильно меньше двух других, то стратегически выгодно голосовать не так, как хочется, приводя к победе не того кандидата. Система с предпочтениями дает шанс избирателям голосовать как нравится без лишних опасений.

Давайте подробней рассмотрим пример, где это может быть очень важно:

Группы избирателей А B C
Процент от общего числа избирателей 15% 45% 40%
Предпочтения Явлинский
Путин
Зюганов
Путин
Явлинский
Зюганов
Зюганов
Явлинский
Путин

Из этой простой таблицы видно, что на обычных выборах победил бы Путин (45% против 40% и 15%). Если бы выборы проводились в два тура, то тоже победил бы Путин (во втором туре у него было бы 60% против 40%). Но реально 55% людей предпочитают Путину Явлинского. И правильная система должна приводить к победе именно его, что и происходит в системе Маскина.

Вы наверное уже думаете писать мне гневный комментарий, потому что очевидно, что не всегда такая система приведет к какому-то выбору. Это собственно доказал в свое время сам Эрроу. Но Маскин утверждает, что на практике в большинстве случаев все не так уж плохо. Если избиратели голосуют, исходя из какой-то идеологии, то маловероятно, что не будет четкого результата. Причем, когда избирателей много эта вероятность только снижается.

Получается, что в мире существует система, которая однозначно лучше всех существующих и легко реализуемая на сегодняшней технике, но которую практически никто не использует. Возможно, политикам просто не хочется менять систему, обеспечившую им победу.

Ссылки:

Эксперимент: разъяснение и результаты

В пятницу я предложил читателям небольшую задачку, которая в экономике называется Парадокс Эллсберга. Ее цель — продемонстрировать, что люди далеко не всегда ведут себя рационально, и соответственно не всегда следуют теории «ожидаемой полезности». Она используется в основном для анализа финансовых и страхового рынков. Сначала результаты:

Всего поступило около 50-ти комментариев. Некоторые, к сожалению, не поняли достаточно простые правила и писали в ответах «зеленый», хотя в условиях было четко написано, что этого делать нельзя. В принципе, поскольку разницы между синим и зеленым никакой нет их можно приравнять. В любом случае, нас интересует количество людей указавших два раза один и тот же цвет. Я потом объясню почему. Таких было около 17. Подсчет там затрудняется тем, что многие опять же в обход правил начали комментировать, когда их четко просили этого не делать. Этих 17 человек можно назвать с точки зрения стандартной теории нерациональными. Обычно в подобных экспериментах их гораздо больше. Я думаю, что наши читатели скорей всего уже встречались с этим вопросом или поверили кому-то из пытавшихся в комментариях объяснить логику. Давайте посмотрим, почему.

Условия все помнят: в корзине 90 шаров, 30 из них красные, остальные или зеленые или синие. Назовем количество синих шаров буквой K. Допустим, в первом вопросе вы ответили «красный». Это значит, что вы думаете, что 30>K. Но если K больше 30, то во втором вопросе надо отвечать «синий», потому что вы сами решили, что синих шаров меньше, а значит больше вероятность, что его не вытащат больше. Отвечая, (красный, красный) вы нарушаете собственную логику из первого вопроса. То же самое с ответом (синий, синий), он же (зеленый, зеленый).

Почему люди так отвечают? Все достаточно просто: большинство из нас не очень хорошо разбирается с вероятностями и заранее их боится. Мы предпочитаем играть в игру с известными шансами. В нашем случае это ответ «красный». Он дает точную вероятность в 30 из 90. (Синий, синий) отвечают, я думаю, те, кто начал считать и где-то ошибся, или просто любящие риск. Такое поведение противоречит аксиомам экономического выбора и ставит под вопрос всю теорию. Но как я написал в том посте, правильного ответа на вопрос не существует. Если вы не любите вероятности, то вам правильнее отвечать (красный, красный). А экономистам приходится утишаться тем, что теория должна не описывать реальность, а давать рекомендацию в правильном направлении.

Стоит отметить, что рациональное поведение в данном случае не значит выиграшное или оптимальное. Вполне возможно, что, играя в игру один раз, логично диверсифицировать риски даже если это не последовательно.

Эксперимент

Представьте себе урну, в которой лежит 90 шариков. Известно, что 30 из них красные. Остальные либо синие, либо зеленые. Сколько каких из этих двух цветов, неизвестно. Из урны случайным образом вытаскивают шар. Вам надо сделать две ставки:

  1. Можно поставить на красный или синий цвет. Задача угадать правильно цвет вытащенного шара.
  2. Опять можно поставить на красный или синий. Задача угадать, какой из них не вытащат.

Сразу предупреждаю, что это не вопрос на сообразительность. Здесь нет правильных ответов. Поэтому главное ответить на него сразу, без вычислений, консультаций с поисковиками и так далее. Лучше даже не думать особо. Пожалуйста пишите ответы сразу на оба вопроса в комментариях в формате (цвет1, цвет2). Больше ничего в комментариях оставлять не нужно. Вопросы по условиям пишите в рубрику «Задать вопрос«. Игра будет действовать до понедельника. Если не трудно, дайте ссылку друзьям.

Объяснение, зачем это нужно будет в понедельник

Зачем нужна война?

Экономисты уже давно обсуждают причины войн между разными странами. Сначала войну пытались объяснить экономически, но достаточно быстро поняли, что по экономике обе стороны всегда проигрывают. Просто одни проигрывают больше, а другие меньше. Соответственно для страны в целом нет никакого смысла вступать в войну. Любая страна от любой войны несет экономические потери. Это и убитые граждане, которые могли принести доход, и разрушенные здания, и огромное количество истраченных впустую денег, которые можно было использовать для лучших целей. Кроме того, война часто заставляет государство грубо вмешиваться в экономику, делая ее менее эффективной. Поэтому еще в начале 20го века некоторые экономисты высказали точку зрения, что войн больше не будет, потому что правители поймут, что война никогда не принесет стране пользы. Но войны продолжились даже в 21 веке. Какие же тому причины?

Гарвардский экономист Мария Петрова пишет об этом у себя в блоге:

Fearon говорит, что рациональные объяснения того, почему войны все-таки случаются, можно разделить на три группы:
(1) неполная информация ведет к тому, что обе стороны переоценивают свою вероятность победить.
(2) нельзя договориться потому что иначе у как минимум одной из сторон будут стимулы нарушить контракт и «кинуть» вторую сторону (= commitment problem)
(3) есть вопросы которые «неделимы» и о которых нельзя договориться, например на троне может сидеть только один король, а у страны может быть столица только в одном месте. В этом случае, конечно, не очень понятно, почему нельзя все решить с помощью денежных трансферов, т.е. опять возвращаемся к пунктам (1) и (2).

И дальше:

[В]от у меня была идея что войны могут быть выгодны элитам обеих сторон, но не выгодно общему населению. Потому что у «элиты» есть личные выгоды от войны, но она не интернализует полностью всех издержек, которые в основном ложатся на плечи простого населения. Причем если общему населению легко запудривать мозги (скажем, начальная неопределенность очень высока, и «элита» всегда будет убеждать, что война будет быстрой, легкой и победоносной), то оно еще и будет эту войну поддерживать, хотя бы поначалу.

На самом деле, версия кажется очень логичной. Достаточно вспомнить любую войну и посмотреть выиграло ли хотя бы на начальном этапе правительство вступающей в войну страны. В большинстве стран проводятся постоянные опросы мнений, по которым это можно выявить. Не секрет, что Фолклендская война помогла Маргарет Тэтчер сохранить власть в почти безвыходной ситуации. То же самое с натяжкой можно сказать про Буша и Ирак с Афганистаном. То есть главе государства или правящей элите война может быть выгодна, если она действительно будет быстрой и победоносной. Правители, естественно, не всегда могут трезво оценить опасность войны затяжной, и тогда мы получаем Ирак, Вьетнам или Афганистан (когда туда ввел войска СССР), где в итоге правительство само становится жертвой.