Адаптивные и рациональные модели

От редакции: Это еще один пост победителя нашего недавнего конкурса Александра Филатова. Тем временем блог рукономикс выходит на работу после летнего отпуска. Мы помним про ваши вопросы и заказы. Посты уже идут.

Чего простые обыватели чаще всего ждут от экономистов? – Точных прогнозов. На основе чего экономисты их делают? – На основе моделей, которые делятся на два принципиально различных класса: адаптивные и рациональные. Первые экстраполируют прошлые тенденции на будущее, вторые пытаются докопаться до сути явления. Казалось бы, рациональные модели несравненно лучше, но не все так просто…

Начнем с примера, не связанного с экономикой: «Пассажир, ожидающий маршрутку».

Адаптивная модель: если пассажир в некоторый момент времени стоит на остановке, то через минуту он продолжит там находиться. Если пассажир отсутствует, то и через минуту его там не будет. Рациональная модель: если на горизонте не наблюдается маршрутки, то пассажир продолжит ждать, если маршрутка видна, то пассажир через минуту уедет.

Итог прогнозирования следующий:

Адаптивная модель ошибается один раз, в момент отъезда пассажира. До отъезда (несколько минут) и после отъезда (бесконечно долго) она демонстрирует верные результаты. Что имеем для рациональной модели – первая маршрутка оказывается не того маршрута (ошибка раз), вторая маршрутка переполнена (ошибка два), далее подъезжает друг и увозит пассажира на машине (ошибка три). Есть повод задуматься.

Простейшей адаптивной моделью является «закон сегодняшней цены»: наилучший прогноз завтрашнего курса акции совпадает с сегодняшним курсом; если в 2006 году экономический рост составил 7%, то и в 2007 будет столько же. Чуть более сложным является линейный тренд (инфляция в 2005 году составила 10%, в 2006 году 9%, следовательно, на 2007 нужно прогнозировать 8%), тренды более высокого порядка и прочие модели временных рядов.

Удивительно, но подобные модели действительно используются, и на самом высоком уровне, вплоть до экспертов правительства. Первым их плюсом является, конечно, простота. Несмотря на то, эконометрические модели, учитывающие сезонность, или ARMA-модели не столь тривиальны, как вышеприведенные, статистические пакеты помогут провести расчеты без особых проблем. Второй плюс, тесно связанный с первым: возможность быстрого обновления прогноза при появлении дополнительной порции данных. Легко заметить, что каждый квартал, а то и месяц при появлении свежих макроэкономических данных, прогнозы правительства также обновляются, и весьма существенно. Но этими двумя преимуществами дело не ограничивается.

Очень серьезной ошибкой для рациональной модели является невключение в нее одной из значимых объясняющих переменных. Приведем пример: хорошо известный всем закон спроса говорит о том, что при повышении цены спрос сокращается. Однако нужно не забыть крайне важную добавку «при прочих равных условиях». Если мы повысили цену на 10%, а конкурент – вдвое, то многие его клиенты перейдут к нам, то есть спрос на нашу продукцию вырастет. Есть риск получить вывод, что повышение цены ведет к расширению продаж, поднять цены и потерять рынок. При этом для сложных моделей включение всех объясняющих переменных невозможно. Тот же курс доллара зависит от объемов экспорта и импорта, экономического роста и инфляции в России и в США, банковских процентных ставок, политики Центробанка на валютном рынке, монетарной и фискальной политики правительства, цен на нефть, ожиданий инвесторов и многих-многих других факторов. Вопрос, где остановиться, очень непрост. К чему приводит невключение в модель значимой переменной, мы уже наблюдали. Однако включение большого числа регрессоров уменьшает точность выводов, делает модель труднообозримой, а иногда попросту невозможно по причине отсутствия соответствующих данных.

Адаптивная модель не объясняет причин, но эти причины в себе уже содержит. Другое дело, что этот плюс (модель дает верный прогноз) имеет и обратную сторону: прогноз сам по себе важен меньше, чем знание, какими инструментами можно получить желаемые результаты, а адаптивная модель не дает ни объяснения причин изменений, ни рекомендации, что делать.

Еще одним провалом адаптивных моделей, работающих на основе прошлой информации, является принципиальная невозможность прогнозирования шоковых изменений: адаптивные модели не были в состоянии спрогнозировать ни августовский кризис 98 года, ни инфляцию 90-х. Более того, точку перехода с подъема на спад и наоборот идентифицировать также крайне сложно. Поскольку в 2000 году доллар стоил 28 руб., в 2001 – 30 руб., в 2002 – почти 32 руб., прогноз на 2003-й год составлял 33-34 руб. Однако с 2002 года по сей день, вопреки прогнозу, рубль только укреплялся. Ни одна адаптивная модель не дала даже приближенный прогноз инфляции 90-х. Вплоть до начала 1992 года даже прогноз 50-процентной инфляции считался пессимистическим. Рациональная же модель, построенная в 1991 году на базе уравнения денежного обмена Ньюкомба-Фишера, выдала как наиболее вероятный (не пессимистический!) вариант примерно тысячекратный рост цен за 5 лет. Вот только кто бы прислушался к этим выводам. Но это уже совсем другая история.

Резюме по сегодняшней теме: и адаптивные, и рациональные модели имеют свои плюсы и минусы. Первые рекомендуется использовать в стабильной ситуации, вторые в целях спрогнозировать шоковые изменения и по возможности предотвратить их.

Реклама

Адаптивные и рациональные модели: 2 комментария

  1. Адаптивная модель: если пассажир в некоторый момент времени стоит на остановке, то через минуту он продолжит там находиться. Если пассажир отсутствует, то и через минуту его там не будет.

    Офигеть.

  2. По поводу невключения в рациональные модели какого-то важного фактора автор не вполне прав. Уже лет 20 существуют методы, позволяющие моделировать так называемую unobserved heterogeneity. А именно, человек, оценивающий модель, предполагает, что агенты, поведение которых приводит к появлению тех данных, которые этот самый человек использует для оценки модели, наблюдают некие характеристики процесса, которые сам оценивающий увидеть (и главное измерить) не может.

    Зная, что такие факторы есть, можно оценить их совокупный вклад, и, очистив от них модель, придать ей значительную силу, особенно в сравнении с той моделью, которая не будет эти ненаблюдаемости учитывать…

Добавить комментарий

Please log in using one of these methods to post your comment:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s