Два плюс два пять, или о проблемах агрегирования

От редакции: Это один из постов второго победителя нашего конкурса. Александра Филатова. К сожалению, в Алушту он поехать не смог.

Микроэкономика оперирует понятными всем величинами: ценой (измеряемой в рублях, долларах и тугриках) и объемом продаж (в штуках, центнерах и декалитрах). Когда экономисты пытаются перейти на макроуровень, появляются не вполне осязаемый уровень цен и физический объем производства. Приходится пояснять, что в статике эти показатели действительно не имеют смысла, но ведь рассматривается динамика, и уровень цен вполне может возрасти вдвое (и все это заметят – что такое инфляция в России знает самая отсталая домохозяйка), равно как и физический объем производства (пресловутое удвоение ВВП).

Вопрос в том, что по официальной статистике инфляция в 2006 году в России составила 8,9%, неофициальные эксперты сообщают о 10%-ой, критики режима скажут, что инфляция зашкалила за 15%, а кто-то может вообще не заметить изменения цен. С чем это связано?

Во-первых, цены на один и тот же товар могут существенно различаться в разных местах, так что идентифицировать их – сама по себе нетривиальная задача. Во-вторых, имеются сложности с получением статистики по объемам – не все в этом мире фиксируется, и речь даже не о черном рынке, а хотя бы о заведомом преуменьшении реальных продаж в целях сокращения налогов. В-третьих, набор потребляемых благ со временем меняется. Если хлеб и молоко можно считать стандартными (в некотором приближении) в течение многих сотен лет, то на наших глазах появились и уже практически исчезли кассетные магнитофоны, родилась и развилась сотовая связь, да и тот же компьютер сегодня и 15 лет назад – это «две большие разницы».

Вполне распространено заблуждение, что сложности на этом заканчиваются. То есть если в некоторой идеальной стране зафиксировать набор потребляемых благ, оперативно получать точные данные по их ценам и объемам продаж, то можно будет однозначно, безо всяких разночтений, определить индекс цен и индекс объемов продаж. К сожалению, это не так. Приведем самые очевидные требования, которым должны удовлетворять индексы цен и объемов:

  1. Транзитивность. Если за первый год цены цен (объемы) возросли втрое, а за следующий – вдвое, то за 2 года они возросли в 3*2=6 раз
  2. Мультипликативность. Если за некоторый год цены возросли вдвое, а объемы продаж в 1,1 раза, то номинальный ВВП вырос в 2*1,1=2,2 раза.

Доказано, что даже эти очевиднейшие требования противоречивы. То есть невозможно построить ни одну индексную формулу, удовлетворяющую обоим требованиям, исключая тривиальную ситуацию одинакового роста цен на все товары или одинакового изменения объема продаж. Более того, наиболее распространенные на практике индексы Ласпейреса и Пааше не удовлетворяют ни одному из этих требований.

Остановимся подробнее на индексах цен Ласпейреса и Пааше. Первый использует в качестве весовых коэффициентов объемы продаж базового периода (как было), а второй – текущего периода (как стало). Первый индекс, как правило, завышающий, а второй – занижающий (не с этим ли связано, что правительства большинства стран используют именно его?). Происходит это из-за изменений в потребительской корзине – люди переходят на товары, становящиеся относительно дешевле.

Рассмотрим пример: с 1998 по 1999 год цены на импортные товары выросли примерно в 3 раза, а на отечественные только на 50%. Доля импорта существенно сократилась. Для красочности будем утрировать ситуацию: пусть в 1998 году россияне покупали исключительно импорт, а в 1999 только отечественные товары. Тогда индекс цен Ласпейреса равен 3, а индекс цен Пааше – всего 1,5. В реальности индекс цен должен находиться где-то между: рост цен на 50% делает картину слишком оптимистической (потребительская корзина ухудшилась, люди поддержали отечественного производителя не от хорошей жизни), но и 3-кратный рост цен неадекватно описывает ситуацию – импортные товары все-таки имеют российские аналоги.

Что же делать? Совсем отказаться от индексов невозможно – без агрегирования рухнет вся макроэкономика. Значит, нужно пытаться получить если не идеальную, то, по крайней мере, более адекватную формулу. Самый простой способ следующий: если один индекс завышающий, а второй занижающий, возьмем среднее геометрическое из них и получим индекс Фишера. Конечно, он тоже не удовлетворяет обоим вышеприведенным требованиям. Однако, как показали эмпирические исследования, отклонения по каждому из требований, а также по ряду других свойств существенно меньше, чем для индексов Ласпейреса и Пааше.

Есть и множество других индексов – Эджворта, Тернквиста, Вартии, вычисляемых по более сложным формулам, но оставим их экономистам-профессионалам.

Реклама

Думаем, что знаем

В экономике и особенно в финансах часто происходят вещи, которые никто не может объяснить. Армии аналитиков, журналистов и трейдеров думают, что понимают эффекты каждого чиха, но на самом деле даже вполне предсказуемые и знакомые события часто вызывают неожиданную реакцию. Как известно, вчера (по европейскому времени) американский центральный банк во главе с Беном Бернанке опустил процентную ставку сразу на 50 пунктов (0.5%). В целом, инвесторы ожидали снижения, но не такого резкого. Снижение ставок вызвало сразу много чего:

  • Рост рынков ценных бумаг по всему миру от Нью Йорка до Москвы.
  • Рост до рекордных 82-х долларов за барелль цены нефти.
  • Падение доллара.
  • Повышение доллара.

Да, именно так. И падение и повышение. Точнее, сначала доллар, как ему и положено, упал и все деловые СМИ с радостью обосновали это снижением ставки (хранить деньги в Америке стало менее выгодно и зарубежные инвесторы должны были начать продавать доллары). Потом доллар начал подниматься и журналисты ( не кто-нибудь а именитое агенство Reuters) снова объяснили это тем же снижением ставки (дескать, теперь инвесторы думают, что американская экономика вырастет). Сюда можно легко добавить еще десяток причин в обе стороны. Причем все причины кажутся логичными и прозрачными. Но если бы все было так просто, то доллар бы никогда так себя не повел. Это легко проверить, если представить себя в роли трейдеров на рынке валют с разными целями.

На самом деле, никто в точности не знал куда пойдет доллар. Никто в точности не может обьяснить почему он пошел именно туда, куда пошел, но все очень любят выдвигать умные теории и делать вид, что они-то все понимают. Пост-фактум найти причину всегда просто. К сожалению, предсказывать что-либо заранее мы практически не умеем.

UPD: На следующий день доллар снова упал, и журналисты опять обяснили это все той же причиной.

Не пропустите

Отчет о Летней Школе Института Катона последует позже, а пока срочные новости от этого самого Института:

11 сентября в 19:00 в рамках проекта «Публичные лекции Полит.ру» пройдет выступление Юхана Норберга «Терроризм и глобализация» в клубе «Билингва» по адресу: Кривоколенный переулок, д.10, стр. 5

12 сентября в 20:00 в «Фаланстере» состоится дискуссия «Глобализация: за и против» с участием Норберга и известных идеологов российского антиглобализма. Адрес: Малый Гнездниковский пер., д.12/27

О других выступлениях будет сообщено дополнительно. По всем вопросам обращаться по cato@cato.ru

Юхан Норберг участвовал в Летней Школе и мне его выступления очень понравились. Это как раз тот необходимый, но содержательный популизм, которым так и не научились пользоваться российские политики, экономисты и журналисты. Он говорит просто, о понятных всем вещах, но именно за счет простоты у слушателя начинают работать извилины. В любом случае, вы получите заряд позитивной энергии. Так что хотя бы на одно из его выступлений сходить стоит.

Когда ипотеки бывает много

От редакции: Мы наконец-то начинаем публикацию постов победителей и участников нашего недавнего конкурса. Автор этого поста по результатам поехал в Летнюю Школу Института Катона (о которой мы обязательно напишем отдельно). Всем остальным в самое ближайшее время будут высланы утешительные призы. Пожалуйста, не забудьте сообщить нам ваш почтовый адрес.

Жилищный вопрос был и остается в России актуальным при любом режиме власти. Нынешний президент провозгласил доступность и комфортность жилья в качестве приоритетного национального проекта. Помочь властям в реализации проекта должно ипотечное кредитование – кредитование под залог приобретаемого жилья. Ипотечный кредит сроком до 20-30 лет, являясь авансом будущих доходов, дает значительной части семей возможность улучшить свои жилищные условия.

Бизнес по выдаче ипотечных кредитов в последнее десятилетие стал одним из наиболее привлекательных направлений деятельности банков США и Европы. Борьба за клиента, в конечном счете, обернулась не только установлением весьма либеральных требований к заемщику и его доходам (не нужно предъявлять не только справку о доходах, но отпала необходимость подтверждать наличие работы как таковой). При этом некоторые банки стали выдавать кредиты без частичной оплаты заемщиком приобретаемой недвижимости. Кроме того, стремясь снизить проценты по выдаваемым кредитам, некоторые финансовые компании установили плавающие процентные ставки по кредитам, уровень которых зависел от макроэкономических условий в стране. Беспрецедентно низкие процентные ставки в экономике США начала 2000-ых годов сделали привлекательными кредиты с плавающей ставкой для половины всех заемщиков, бравших кредиты на покупку жилья.

Система ипотечного кредитования занимает особое положение в экономиках развитых стран, являясь не только основной формой улучшения жилищных условий населения. Во времена Великой депрессии в США одним из способов оздоровления экономики являлось развитие государством национальной системы ипотечного жилищного кредитования. Одной из основных проблем долгосрочного жилищного ипотечного кредитования является привлечение банками ресурсов для кредитования в наиболее эффективных формах. Благодаря закрепившейся за ипотечными кредитами репутации надежных долговых обязательств, банки стали выпускать ценные бумаги, гарантией платежей по которым становились планируемые поступления от заемщиков. Такие ценные бумаги стали очень популярным объектом вложений среди инвестиционных фондов.

И все было бы хорошо, лозунг «Каждому по собственному дому/квартире» реально воплощался в США. Однако, с весны 2007 года финансовые рынки всего мира начало лихорадить. Причиной тому стал кризис на американском рынке ценных бумаг, обеспеченных ипотечными кредитами: заемщики перестали расплачиваться по ипотечным кредитам, в связи с чем вложения в ипотечные ценные бумаги стали обесцениваться. Денежные власти развитых стран предприняли меры поддержки финансовых рынков, существенно превышающие поддержку мировой экономики после терактов 11 сентября 2001г. Тем не менее, мрачные прогнозы экспертов относительно растущего числа заемщиков, отказывающихся платить по кредитам и снижение цен на недвижимость, говорят о том, что финансовые рынки еще долго будут оставаться под неблагоприятным воздействием бурного развития ипотечного кредитования в США.

Какие же уроки мы можем вынести из этого кризиса. Может быть, действительно, для избежания кризиса в России не нужно так активно развивать ипотечное кредитование? Как ни странно, ипотечное кредитование развивать необходимо. Но, как и в любом деле, каждому из участников рынка необходимо осознавать принимаемый на себя уровень риска. У банка, продающего ценные бумаги, обеспеченные ипотечными кредитами, резко снижается мотивация следить за платежеспособностью заемщика и адекватностью оценки стоимости приобретаемого жилья, потому что все возможные убытки в связи с отказом заемщиков по своим обязательствам переносятся на плечи инвестора. Поэтому инвестор, покупающий такие ценные бумаги, должен внимательно следить за условиями и стандартами выдачи кредитов.

Низкие требования к оценке финансового благополучия заемщика и отсутствие первоначального взноса вовлекают в систему кредитования «плохих» заемщиков, которые в действительности не могут регулярно выполнять свои обязанности. Кроме того, при падении цен на недвижимость, рациональному заемщику выгоднее отказаться от обязательств по кредиту и оформить ипотечный кредит на меньшую сумму на подешевевшее жилье.

Нашей стране кризис, подобный американскому, пока не грозит: цены на жилье особо не падают, доходы населения растут, требования к заемщикам относительно строгие. Однако американский кризис должен заставить более внимательно относится к любым идеям об инвестировании пенсионных денег или Стабфонда в ценные бумаги, обеспеченные ипотечными кредитами.