Куда бить пенальти?

На чемпионате мира сегодня начинаются четвертьфинальные матчи и следовательно есть все основания ждать серий пенальти, особенно в таких матчах как Аргентина — Германия или Англия — Португалия. Что нам об этом могут рассказать экономисты? Оказывается, кое-что могут. Стив Левитт, о котором мы уже неоднократно писали (ссылка на его блог есть в нашем блогролле) с соавторами проанализировали пенальти через теорию игр. Поскольку даже у очень хороших вратарей обычно не хватает времени среагировать на удар, приходится угадывать. Одним из важнейших выборов, таким образом, является куда бить: вправо, влево или по центру. Также футболисты варьируют силы, закрутку, высоту и так далее, но можно для простоты сконцентрироваться только на направлении. Теория игр предсказывает, что игроки и вратари должны использовать смешанные стратегии (то есть не бить все время в одну сторону), выбирая куда ударить с такой вероятностью, чтобы результат не зависел от действий соперника. Например, игрок может решить бить вправо, влево и в центр по одному разу из трех (вероятность 1/3) или например бить вправо чаще, чем влево. Главное чтобы условно из ста пенальти он забивал оптимальное количество в независимости от действий оппонента (так называемое равновесие Нэша).

Данные, собранные в разных футбольных лигах, на удивление показывают, что игроки очень точно следуют теории игр и выбирают именно оптимальные вероятности ударов вправо и влево. То же самое касается и вратарей. Причем самые лучшие из участников серий пенальти вроде Буффона или бразилец Ривальдо следуют равновесной стратегии еще более четко. Единственное, в чем футболисты не отвечают иеалу, это в том, что они недостаточно часто бьют по центру. Левитт объясняет это тем, что для них важна не только победа, но и репутация. То есть не забить, ударив в центр, ты станешь посмешищем. Например в недавнем матче Швецарии и Украины все трое швейцарцев, пробивавших пенальти не забили, но реакция СМИ была совершенно разной: Кабаньеса, пробившего в центр, ругали больше, чем Барнетта, который ударил в перекладину, хотя по идее это одно и то же. Так что если сегодня или в следующих матчах дело дойдет до одиннадцатиметровых, смотрите и запоминайте, куда бьют, можно будет потом сравнить с теорией.

Ссылки по теме:

 

Куда бить пенальти?: 3 комментария

  1. Зато Милевскому больший почет за «удар-навесик» по центру а-ля Моцарт, чем Гусеву за удар в сторону.

    Что касается ударом по центру… тут сказывается психология: тяжело бить во вратаря. Потому что вратари часто прыгают «по удару», надеясь на то, что игрок пробьет на точность, но не слишком сильно.

  2. Если я не ошибаюсь одним из условий равновесия нэша в такой модели являются объективная и известная обеим сторонам вероятность попадания игроком в каждую из сторон…мне тяжело представить, как можно выполнить это условие и как подсчитать объективную оптимальную стратегию и соответствие или несоответствие этой стратегии…

    Вот досмотрю Аргентина-Гепмания и почитаю, как Левитт обходит это дело))

Добавить комментарий

Please log in using one of these methods to post your comment:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s