Куда бить пенальти?

На чемпионате мира сегодня начинаются четвертьфинальные матчи и следовательно есть все основания ждать серий пенальти, особенно в таких матчах как Аргентина — Германия или Англия — Португалия. Что нам об этом могут рассказать экономисты? Оказывается, кое-что могут. Стив Левитт, о котором мы уже неоднократно писали (ссылка на его блог есть в нашем блогролле) с соавторами проанализировали пенальти через теорию игр. Поскольку даже у очень хороших вратарей обычно не хватает времени среагировать на удар, приходится угадывать. Одним из важнейших выборов, таким образом, является куда бить: вправо, влево или по центру. Также футболисты варьируют силы, закрутку, высоту и так далее, но можно для простоты сконцентрироваться только на направлении. Теория игр предсказывает, что игроки и вратари должны использовать смешанные стратегии (то есть не бить все время в одну сторону), выбирая куда ударить с такой вероятностью, чтобы результат не зависел от действий соперника. Например, игрок может решить бить вправо, влево и в центр по одному разу из трех (вероятность 1/3) или например бить вправо чаще, чем влево. Главное чтобы условно из ста пенальти он забивал оптимальное количество в независимости от действий оппонента (так называемое равновесие Нэша). Читать далее