На сайте известного израильского экономиста Ариэля Рубинштейна обнаружилась ссылка не интересное видео:
Это небольшой отрывок из американского сериала Numb3rs (а котором математика используется для раскрытия преступлений), популярно объясняющий одну из статей Рубинштейна (в соавторстве с Аммосом Тверски и Даной Хеллер), моделирующую “игру в прятки” с помощью теории игр. По-моему, неплохо.
Как назло, позавчера вечером мой интернет настигло временное помутнение разума, вследствие чего мне не удалось повесить одну важную вещь. Но, как известно, поздравлять нельзя до, зато можно после. А значит…
С днем рождения, Джон Нэш!
(На всякий случай, речь идет о 13 июня. Конкретнее - 1928-ого года)
Больше пятидесяти лет назад он был блистательным молодым математиком, в одиночку совершившим абсолютно революционные прорывы в тогда еще молодой теории игр. Вскоре после этого он начала писать письма Мао и Хрущеву и вознамерился сформировать мировое правительство. Двадцать-тридцать лет назад многие думали, что этот человек либо умер, либо лежит в какой-нибудь безвестной больнице, и умрет там. По всей видимости, он действительно болел неизлечимой болезнью, а значит, его внезапное выздоровление, случившееся в начале 1990-ых, можно считать самым настоящим чудом.
На самом деле, писать что-либо о нем я считаю занятием довольно бессмысленным, потому что перед нами редкий гениальный ученый, чей жизненный путь освещен очень полно, и, что важно, с любовью. Ну кто не смотрел “Игры разума” (”A Beautiful Mind”) с Расселом Кроу - про “этого сумасшедшего математика”? (По всей видимости, и об этом говорит сам Нэш, фильм нельзя считать истиной в последней инстанции). А кто не читал одноименную книгу Сильвии Назар, по которой, собственно, и был снят фильм? (А вот ее считать истиной, похоже, вполне можно). Много кто, а жаль…Надеюсь, что рано или поздно ее переведут на наш язык.
Признаться, мне как-то недосуг доказывать себе и другим, что Нэш - экономист, или, наоборот, математик; мне лично гораздо важнее, что он по-настоящему интересный человек. Поэтому я решил дать возможность всем желающим в этом убедиться. Все желающие, конечно, могли бы сами посидеть тридцать секунд в Гугле и получить такие же результаты, но я предпочел сделать это за вас. Итак, сегодня в меню:
На одном из сайтов было написано, что сейчас Назар работает над книгой об экономистах двадцатого столетия. Звучит очень интересно…
Теория ожиданий, получившая большую поплярность в экономике во второй половине двадцатого века, учит нас, что иногда прогноз может стать самореализующимся. Например, если аналитики говорят, что какой-то фирме скоро станет туго, то игроки на рынке могут послушаться, продать акции и фирме действительно будет плохо. Иногда бывает наоборот. Председатель ФРС Бен Бернанке несколько раз пользовался тем, что его прогнозы сами по себе приводили рынок в порядок без излишнего вмешательства в экономику. Что бы прогноз оказал такое влияние он должен быть заслуживающим доверия.
Теория игр учит нас тому, что и так знает любой игрок в преферанс или покер. Разговор ничего не стоит. Банки часто подкрепляют свои пронозы сменой инвестиционной политики. Центробанкеры показывают, что в случае необходимости они будут действовать. Другой, менее надежный, путь к созданию репутации - никогда не ошибаться.
В одной экономической книжке из разряда поп-науки прочитал такое интересное предложение. Всем хочется, что бы политики отвечали за свои обещания. Это увеличит демократичность страны, сделает ее более предсказуемой и вообще выглядит очень логично. Но, как это сделать? Можно просто наказывать политиков за ложные обещания. Но это сложно по двум причинам. Во-первых, наказывать они будут сами себя (ведь к моменту, когда надо наказывать, они будут у власти), во-вторых, политики быстро придумают давать такие обещания, которые очень трудно проверить. Например, “буду поддерживать свободу слова” или “буду бороться с терроризмом” и так далее. А дальше уже не докажешь, что он этого не делает. Поэтому автор книги предложил другой вариант.
Давайте, разрешим (не заставим, а именно разрешим) партиям предлагать избирателям контракты, которые юридически обяжут партию или кандидата платить в случае невыполнения четких условий. Точно так же работают, например, контракты, которые вы подписываете, когда кладете деньги в банк или покупаете страховку. Фирма за ваши деньги обязуется платить, если что. В нашем случае вместо денег голоса. Допустим, кандидат Сидоров дает письменное обещание, что инфляция по определенному измерению не поднимется выше такого-то процента, а если поднимется, то любой может потребовать с Сидорова выплату в суде. Самое интересное в этом предложении, что оно будет в первую очередь выгодно самому Сидорову.
В теории игр есть такая вещь как выгода от очередности хода. В большинстве игр выгоднее ходить первым, потому что этим ты сужаешь оппоненту выбор. Примерами могут служить “гонка технологий” или “битва полов”. Там, ходя первым, ты сужаешь оппоненту выбор и заставляешь его играть так, как тебе выгодно. Но есть и другой класс игр, где выгоднее ходить вторым. Например, если есть две фирмы, которые продают товары по катологу, то тот кто выпустил каталог первым рискует, что вторая фирма в своем каталоге немного опустит цены и заполучит большую часть рынка. Тот же самый сценарий иногда приобретает весьма интересную форму рекламных войн. Недавно две московских сети магазинов бытовых товаров показали с блеском это продемонстрировали:
Как видно из картинки Эльдорадо воспользовалось преимуществом второго хода и снизило цену, заодно обсмеяв конкурента. Естественно, в долгосрочном периоде ценовая война скорей всего принесет вред обеим компаниям, если они не смогут договориться, но видимо Эльдорадо считает свою выгоду от дерзкой рекламной компании большей, чем будущие потери от ценовой войны
Такой вот вопрос задал один наш постоянный комментатор:
Очевидно, и никто не будет спорить, что:
1. Большинство чиновников от самого низкого ранга до самого высшего воруют.
2. Чем более развита экономика страны, тем больше можно украсть.
3. В некоторых случаях ущерб для экономики может многократно превышать то, что было украдено.С другой стороны, если им договориться, чтобы какое-то время не воровать, а поднимать экономику - то потом, впоследствии,
можно было бы украсть больше.А что говорит на эту тему экономическая теория и, в частности, теория игр? Что должно случиться, чтобы чиновникам было
выгодно перестать воровать?
Мне конечно совершенно не очевидны эти три пункта, но давайте представим, что это действительно так и посмотрим, что будет происходить. Допустим, есть всего два чиновника Г и К. Каждый из них может воровать немного сейчас или они могут договориться и к примеру лет пять не воровать, но зато потом начать воровать по полной. Будет ли это работать? Теория игр ответит, что если чиновники рациональные, то вряд ли. Дело в том, что да им обоим выгоднее не воровать эти пять лет, но каждому из них с другой стороны выгодно в тайне нарушить договоренность. Это обычная модель олигополии. Когда есть несколько больших фирм, то они конечно могут попытаться договориться и поднять цены, но у каждой из них будет громадный стимул нарушить договоренность и отобрать чужую долю рынка. Отсюда происходят ценовые войны.
Сегодня администрация самого популярного в мире и особенно в России интернет-пейджера ICQ сменила протоколы обмена сообщениями, после чего очень популярные альтернативные клиенты, такие как Miranda и QIP перестали отправлять сообщения, пока разработчики не выпустили необходимые апдейты. У меня после этого в очередной раз возник вопрос почему, до сих пор большая часть, даже технологически продвинутых россиян продолжает использовать ICQ, когда на рынке есть мессенджеры с гораздо большей функциональностью, например MSN Messenger, который обычно предустановлен на большинстве компьютеров с Windows.