Политика как игра с полной информацией
Если вспомнить выборы, произошедшие в последние годы в странах G8, то бросается в глаза очень маленький отрыв между победителем и кандидатом или партией, занявшей второе место. Например, на недавних выборах в Италии победившую коалицию Романо Проди от главного и единственного преследователя, Сильвио Берлускони, отделило всего лишь 0.07%; Ангела Меркель стала новым немецким канцлером благодаря преимуществу в 2.4%. В США же эта тенденция выражена еще более сильно: в 2000 году Альберт Гор и вовсе получил в абсолютном выражении голосов больше, чем его соперник, но из-за специфической американской системы выборщиков президентом стал Дж.Буш-младший. Это не простое совпадение, как может показаться. Подобный феномен имеет достаточно простое объяснение с точки зрения теории игр.
Рассмотрим такую задачу: 2 мороженщика в жаркий день на пляже продают мороженое. Люди равномерно рассредоточены по пляжу, одинаково любят мороженое и идут за ним естественно к тому продавцу, который к ним находится ближе. Если человек от них равноудален, то он пойдет с равной вероятностью к любому из мороженщиков. Продавцы одновременно решают где им расположить свою палатку так, чтобы продать наибольшее количество товара. Вопрос: какую точку выберет каждый, или другими словами, найти равновесие Нэша, то есть то положение, отклоняться от которого в одиночку будет никому не выгодно?
Решение это задачи очень простое. Представим, что первый находится в точке А, второй в точке В. Пусть В правее А. Тогда, очевидно, второму выгодно смещаться влево, ибо при этом он не рискует потерять клиентов с правой части пляжа. Аналогично мороженщику из А выгодно смещаться вправо. Таким образом, лишь в самом центре пляжа находится единственная точка, в которой будет равновесие Нэша. Её и выберут оба продавца, если конечно они обладают всей полнотой информации о предпочтениях загорающих и стратегии своего конкурента.
Ситуация, возникающая при двухпартийной системе, абсолютно аналогична. В современных развитых странах взгляды людей расположены от левого до правого фланга если уж и не равномерно, то точно практически симметрично относительно некоего центра, причем доля “ультралевых” и “ультраправых” пренебрежимо мала. Если правая партия не придерживается какой-то своей строго определенной идеологии, то она так меняет собственную программу, чтобы захватить еще небольшую долю людей, находящихся чуть левее нее по взглядам. С левой партией всё с точностью до наоборот. Поэтому в конце концов они и доходят до некоторой точки, когда вследствие практической неразличимости их программ, результат определяется на треть счастливым/несчастным случаем, на треть традициями (хорошо известно, что в США некоторые семьи поколениями голосуют, например, за демократов, ненавидя при этом республиканцев) и еще на треть “последним рывком” – удачной ии неудачной PR-акцией в последний день агитации. Причем, чем больше отклонений от предпосылок: полной информации, двухпартийной системы, отсутствия четко определенной идеологии, тем больший разрыв мы наблюдаем.Вот, например, в Германии в выборах участвовали не 2 партии, а больше. Поэтому и разрыв оказался относительно велик: главные конкуренты не могли слишком вольно менять свои программы в сторону сближения, боясь потерять сторонников из числа выбирающих между лидером и одним из аутсайдеров. Даже в нашей стране, где количеством “ультралевых” и “ультраправых” нельзя пренебречь, где люди, надо отдать должное, чуть менее логичны в своем выборе, чем на Западе, на президентских выборах 1996 года сложилась аналогичная ситуация: программы Ельцина и Зюганова сблизились настолько, насколько вообще могут сблизиться коммунист и демократ.
P.S. Для проникшихся задачкой вопрос: существует ли (и если да, то каково оно) равновесие Нэша, если мороженщиков будет трое? А если n?
